Geometrieoptimierungen mit Hilfe der Simulation

Vorformlinge beim Blasformen berechnen

Kunststoffhohlkörper entstehen als Massenware meist im Extrusionsblasformen. Optimierungen der Vorformlinge sind unter bestimmten Bedingungen über Simulationsverfahren möglich. Aktuell basiert die Auslegung des Blaskopfes meist auf den Erfahrungen des Konstrukteurs. Ziel ist es, die Vorformlingsgeometrie zu kennen und somit ohne viele Nachbearbeitungsschritte ausformen zu können. So können eventuell auftretende Dünn- oder Dickstellen bereits frühzeitig erkannt und die Geometrie von Düse und Dorn bzw. der Prozess entsprechend korrigiert werden.

Die Simulation der Vorformlingsextrusion ist schwierig: Zum einen verhält sich die Thermoplastschmelze viskoelastisch. Die entlang des Fließwegs eingebrachten Deformationen sind zum Teil elastisch gespeichert und werden teilweise viskos dissipiert. Nach Austritt aus dem Blaskopf führt die gespeicherte Deformationsenergie zum Aufschwellen des Schlauchs. Zum anderen längt die Gravitation den Vorformling und es ergibt sich eine inhomogene Wanddickenverteilung durch die lokale Einschnürung.

Zur Vorhersage der Vorformlingsgeometrie ist es notwendig, die Strömungsverhältnisse und das Spannungsfeld innerhalb und außerhalb des Blaskopfes zu bestimmen. Um den Effekt des Aufschwellens zu simulieren sind Materialmodelle erforderlich, die das viskoelastische Verhalten von Kunststoffschmelzen beschreiben. Die rheologischen Materialdaten werden am Rotationsrheometer gemessen und die Materialparameter für das Materialmodell über einen Fitting-Ansatz ermittelt. Das eingesetzte PTT-Modell (nach Phan-Thien und Tanner) basiert auf der Theorie eines makromolekularen Netzwerks, bei dem das Entstehen und Lösen von Verschlaufungspunkten der Makromoleküle ein Maß für die gespeicherte Energie ist. Es berücksichtigt die Strukturviskosität und die Dehneigenschaften [PT77].

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Messungen am Rotationsrheometer

Ergebnisse der oszillatorischen Messung (HDPE, 180 °C)

Für die Untersuchungen dienten mit Lupolen 5021 DX (HDPE) und mit Purell PE 3020 D (LDPE) zwei typische Blasformtypen von Lyondellbasell. Viskoelastische Eigenschaften werden am Rotationsrheometer ermittelt. Bei oszillatorischen Messungen werden Speicher- und Verlustmodul (G' und G'') sowie eine komplexe Viskosität (η*) in Abhängigkeit der Winkelgeschwindigkeit aufgenommen. Neben dem linearen Abfall der komplexen Viskosität fällt die Zunahme der elastischen Eigenschaften (repräsentiert durch den Speichermodul) mit zunehmenden Winkelgeschwindigkeiten auf. Nach der Cox-Merz-Relation [CM58] können die Winkelgeschwindigkeiten den Schergeschwindigkeiten im Werkzeug gleichgesetzt werden. Die drei ermittelten Verläufe muss das Materialmodell möglichst genau und im gesamten Spektrum abbilden. Aus Voruntersuchungen wird die maximale Schergeschwindigkeit abgeschätzt. Es ergibt sich ein relevanter Bereich der Relaxationszeiten von 0,01 bis 10 Sekunden. Daneben ist die Zahl der Relaxationszeiten entscheidend für die Qualität der Materialparameter beim Fitting. Dazu wird das Programm Polymat aus dem Softwarepaket Polyflow von Ansys eingesetzt. Während eine Relaxationszeit (RZ) den Verlauf der Messwerte nicht wiedergibt, verbessert sich die Übereinstimmung durch ein breites Spektrum und durch die erhöhte Zahl an Relaxationszeiten. Ab einer bestimmten Genauigkeit ergibt sich keine nennenswerte Verbesserung der Übereinstimmung durch weitere Relaxationszeiten und ein breiteres Spektrum. Für die Untersuchungen werden die Parameter verwendet, die durch ein Fitting mit vier Relaxationszeiten und einem Spektrum zwischen 0,01 und 10 s identifiziert wurden.

Versuche und Simulationen zur Vorformlingsextrusion

Die Berechnungen werden der FEM-Software Polyflow durchgeführt. Zur Verringerung der Gittergröße wird der Fließkanal zweidimensional dargestellt und unter Nutzung der Symmetrie halbiert. Die Strömung wird als isotherm, inkompressibel und ausgebildet angenommen. Aufgrund des schwierigen Konvergenzverhaltens der Simulationen wird die zeitabhängige Vorformlingslänge über eine Vielzahl stationärer Berechnungen bei unterschiedlich langen Stranglängen angenähert. Neben dem viskoelastischen Schmelzeverhalten wird auch die Gravitation berücksichtigt. Die Verformung des ausgetretenen Strangs wird durch Verschiebung der Gitterknoten ("Remeshing") ermöglicht.

Neben dem Materialeinfluss werden die Einflüsse unterschiedlicher Prozessparameter auf das Aufschwellen und Auslängen des ausgetretenen Strangs untersucht. Variiert werden Durchsatz und Massetemperatur der Schmelze im Werkzeug in drei Stufen. Weiterhin wird die Geometrie des Fließkanals am Ende des Blaskopfes mit einer austauschbaren Düse-Dorn-Kombination verändert (konvergent zulaufender, divergent öffnender oder konstanter Kanal).

Als Kenngröße für das Aufschwellen wird das Durchmesserschwellen angegeben. Das Durchmesserschwellen Dschwell ist nach Gl. 1 definiert, dabei steht DVorformling für den aktuellen Durchmesser des Vorformlings und DDüse für den Durchmesser am Werkzeugaustritt.

Die Untersuchungen laufen auf einer Einstationen-Blasmaschine BM-206 der Bekum Maschinenfabriken. Die experimentelle Vermessung der Vorformlingsgeometrie basiert auf Einsatz eines Segmentierwerkzeugs. Der Vorformling wird vom Segmentierwerkzeug möglichst knapp hinter der Düse aufgenommen und beim Schließen des Segmentierwerkzeugs mit Stahlklingen in Segmente unterteilt. Da eine Kamera inline den Außendurchmesser des Vorformlings aufnimmt, lassen sich unter der Annahme einer kreisrunden Stranggeometrie aus Gewicht und Durchmesser der einzelnen Segmente die Dicke und der Innen- bzw. Außendurchmesser des Vorformlings diskret ermitteln.

Vergleich von Experiment und Simulation

Um das real instationäre Ausströmen des Vorformlings durch stationäre Zustände in der Simulation möglichst gut wiedergeben zu können, werden das Aufschwellen und Auslängen für verschiedene Extrudatlängen simuliert. Bild 3a zeigt exemplarisch das Durchmesserschwellen in Abhängigkeit von der Länge des Vorformlings. Die beiden Effekte Aufschwellen und Auslängen sind berücksichtigt. Vor allem bei kurzen Vorformlingen dominiert der Aufschwelleffekt. Je größer die Austrittslänge, desto mehr schnürt das Material aufgrund der Gravitation ein. Der größte Beitrag zum Aufschwellen erfolgt bereits innerhalb der ersten Millimeter durch die Rückstellung. Durch das Aufschwellen schwillt der Vorformling zwischen 40 und 50 Prozent auf.

Bei größeren Durchsätzen schwillt das Material in den Simulationen mehr auf, die Einschnürung durch das Auslängen nimmt ab. Durch den schnelleren Schmelzeaustrag wirkt die Gravitation eine kürzere Zeit. Außerdem kann sich die Schmelze eine längere Distanz an eingebrachte Deformationen "erinnern" und schwillt auf, was qualitativ mit der Literatur deckt [Mic09].

Auch das Material hat einen Einfluss auf die berechnete Vorformlingsgeometrie (Bild 3c). Das HDPE schwillt bei gleicher Temperatur deutlich mehr auf als das LDPE. Das Material kann mehr eingebrachte Energie speichern und zurückstellen. Diese Erkenntnis deckt sich mit dem Verlauf des Speichermoduls beider Materialien bei den oszillatorischen Rheologiemessungen. Bei gleicher Temperatur liegt der Speichermodul des HDPE deutlich über dem Speichermodul des LDPE, was das deutlichere Aufschwellen des HDPE erklärt. Der Einfluss unterschiedlicher Temperaturniveaus ist nicht eindeutig. Für andere Simulationseinstellungen geben sich teilweise verschobene Vorformlingsverläufe. Zu beachten ist, dass diese Simulationen isotherm gerechnet wurden, so dass das Auslängen stärker als in der Realität vorhergesagt wird.

Bei der konvergenten Düse und einer in einem weiten Bereich gefitteten Materialmodellierung liegen Realität und Simulation für LDPE deutlich näher zusammen als beim HDPE. Die Simulation beim HDPE nimmt ein deutlich schnelleres Aufschwellen an und nähert sich einem Plateau. In der Realität schwillt der Vorformling etwas langsamer, aber auch kontinuierlich weiter. Bei einem Vorformling aus LDPE wird das Aufschwellen direkt hinter dem Werkzeugaustritt in der Simulation zu stark angenommen. Für längere Extrudatlängen steigt die Übereinstimmung. Das Abfallen des Aufschwelldurchmessers bei den praktisch ermittelten Verläufen liegt daran, dass sich das Material nach dem Abschlagen zusammenzieht.

Werden die simulierten Vorformlingsverläufe aber direkt auf die Aufnahme eines realen Vorformlings gelegt, fällt auf, dass die Abweichung nur gering ist (Bild 5).

Fazit und Ausblick

Mit dem verwendeten Softwarepaket ist es möglich, durch Fitting geeignete Materialparameter für die verschiedenen vorgestellten viskoelastischen Materialmodelle zu ermitteln. Wichtig ist dabei, dass auf die Anzahl und das Spektrum der Relaxationszeiten zu achten. Die Kombination aus realistischen Durchsätzen und breiten Relaxationszeitspektrum ist problematisch für das Konvergenzverhalten der Simulationsrechnungen. Numerisch besonders instabil ist ein divergent auslaufender Kanal, da anscheinend durch die Kanalgeometrie viskoelastische Effekte auftreten, die numerisch nicht mehr verarbeitet werden können.

Das PTT-Modell zeigt bei entsprechenden Materialparametern für die Vorformlingsgeometrie beim LDPE eine relativ gute Übereinstimmung mit dem Experiment. Die Übereinstimmung beim HDPE ist hingegen (speziell beim Auslängen) noch nicht ausreichend. Als mögliche Fehlerquelle wird die Annahme isothermer Bedingungen ausgemacht, da das Abkühlen und Erstarren nicht berücksichtigt wird. Damit werden bedeutende Änderungen der Viskosität nicht erfasst.

Die Berechnung der Wanddicke des Vorformlings ist noch nicht ausreichend genau. Es müssen zunächst die Gründe identifiziert werden, um hier eine bessere Vorhersage zu ermöglichen. Weiter sollte untersucht werden, inwieweit Dehneffekte in der Materialbeschreibung berücksichtigt werden sollten, wenn der Vorformling den Blaskopf verlassen hat.

Diese Untersuchungen werden über die AiF im Programm zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung und -entwicklung (IGF, Forschungsvorhaben 16109 N) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie gefördert. Die Unternehmen Bekum Maschinenfabriken und Lyondellbasell Polyolefine haben Material und Maschinen für diese Untersuchungen bereitgestellt.

Der Beitrag basiert auf einem Manuskript von Prof. Dr.-Ing. Ch. Hopmann und C. Windeck

[CM58] COX, W. P.; Merz, E. H.: Correlation of Dynamic and Steady Flow Viscosities. Journal of Polymer Science 28 (1958) 118, S. 619 ¿ 622
[Mic09] Michaeli, W.: Extrusionswerkzeuge für Kunststoffe und Kautschuk. München, Wien: Carl Hanser Verlag, 3. Auflage (2009)
[PT77] Phan-Thien, N.; Tanner, R. I.: A constitutive Equation Derived from Network Theory. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2 (1977) 4, S. 353-365

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